Uma das estratégias de arbitragem mais conhecidas é baseada em co-integração. Quando existe uma relação estrutural entre dois ativos, eles estão naturalmente co-integrados. Por outro lado, quando tal relação é estabelecida pelo mercado, pois localmente os preços ficam fortemente correlacionados, os testes indicam co-integração, mas não seria em decorrência de uma relação estrutural. Agora, imagine, você fazer uma busca exaustiva entre todas as possíveis combinações de ativos que compõem o IBOV, irá obter uma grande lista de ativos co-integrados, pelo menos de acordo com os testes de co-integração. Mas não podemos nos esquecer que os testes de co-integração partem do princípio que tal relação estrutural existe. Logo, quando se faz uma busca exaustiva, e por algum período de tempo a relação entre os preços pode ser bem aproximado por um modelo linear local, existe uma alta probabilidade de co-integração ser apontada. Não podemos nos esquecer que regressão linear por mínimos quadrados maximiza a verosimilhança do modelo aos dados, e em alguns casos, o resíduo de tal estimação poderá apresentar propriedades de um processo de raiz unitária. Logo, a busca exaustiva por pares poderá resultar em falsos-positivos. Sabendo disso, o que a QuantSE faz com essa informação? Nós olhamos para modelos que relacionam os ativos, não para aproximações locais. E você, o que faria?
Agora, observe o vídeo abaixo.
O vídeo mostra a evolução do gráfico de preços de dois pares de ativos, realçando uma janela de dados mais recentes sobre os dados mais antigos. O caso da esquerda, do par BRML3 x LREN3 e na direita temos BOVA11 x WIN. Esses ativos comumente passam em testes de co-integração aplicados aos dados de cotações gerados por eles. Mas percebemos no caso de BRML3 x LREN3 que os pontos em azul, muitas vezes, podem ser muito bem aproximados por um modelo afim, que de fato corresponde a uma aproximação linear local. Nesses momentos, o teste de Engle-Granger muito provavelmente apontará co-integração dos ativos. Mas até quando tal modelo é válido? Em muitos casos, percebemos que os pontos migram para outro modelo local, rompendo com o modelo anterior. O que acontece se você tiver se posicionado baseado no modelo anterior? Provavelmente um stop-loss! Agora, ao observar BOVA11 x WIN, você percebe o quão importante é haver uma real relação estrutural entre os ativos? Não estamos dizendo que operamos esse par, estamos apenas usando como exemplo. Afinal, não se torna público segredos de estratégias rentáveis, certo? Mas mostramos um exemplo.
Por isso preferimos modelos caixa-cinza para quantificar nossas ações e trazer as estatísticas a nosso favor. Seja QuantSE!
